As anãs brancas

Segundo Henry Norris Russel (Notes on white dwarfs and small companions, Astronomical Journal, v. 51,p. 13, Jun 1944), quem primeiro reportou a existência de anãs brancas foi Williamina Fleming (1857-1911) em 1910. A anã branca mais próxima conhecida é a companheira de Sírius, α do Cão Maior, a estrela mais brilhante do céu. Sírius era binária astrométrica, descoberta por Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) em 1844, até 31 de janeiro de 1862, quando o fabricante de telescópios americano Alvan Graham Clark Jr. (1832-1897), testando seu novo telescópio de 47 cm de diâmetro, detectou sua companheira fraca pela primeira vez, chamada deste então de Sírius B. Ela está a 8,6 anos-luz de distância.

Na foto vemos Sírius A e, na ponta da flecha, Sírius B, com M=1,05 M_Sol, T_ef=25 000 K, R=5800 km, P_orbital=50,1 anos, 9 magnitudes mais fraca que Sírius A e sempre mais próxima que 11,5 segundos de arco.

Em 1914, o americano, nascido na Síria, Walter Sydney Adams (1876-1956), estudando o espectro de Sírius B, [1915, "The Spectrum of the Companion of Sirius". Publications of the Astronomical Society of the Pacific 27 (161), 236] descobriu que sua baixa luminosidade (V=8.33) e sua alta temperatura (25 200 K é o valor atual) indicavam um raio de 18 000 km (5800 km é o valor atual), ou seja da ordem do raio da Terra, apesar de sua massa ser parecida com a massa do Sol.

40 Eridani B (40 Eri B) foi descoberta em 1914 por Henry Norris Russell (Popular Astronomy, 22, 275, 7). Até 1917 três estrelas com estas características eram conhecidas: Sírius B, 40 Eridani B, e van Maanen 2 [Adriaan van Maanen (1884 - 1946)], e foram chamadas de anãs brancas. Sírius B tem pouco mais de uma massa solar, raio de 5800 km e densidade média de 2 milhões de vezes a densidade da água. Algumas anãs brancas têm densidades centrais maiores do que 10 milhões de vezes a densidade da água. Uma colher de chá do material que as constitui pesaria 50 ton! Podemos comparar com a densidade dos elementos mais densos na Terra, como a platina, com 21 g/cm³, o ósmio e o irídio, com 22,6 g/cm³.

Subrahmanyan Chandrasekhar

Entre 1931 e 1939, Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995) construiu modelos rigorosos descrevendo a estrutura destas estrelas, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 91, 456, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95, 676, e qual sua maior massa possível, de 1,44 $M_\odot$, se μ_e=2 (matéria com 1 elétron para cada próton+nêutron) (1939, An Introduction to the Study of Stellar Structure, University of Chicago Press). Se o campo magnético for extremamente intenso (acima de 1 gigagauss) ou se a rotação da estrela for próximo da velocidade crítica (P_rot < 1 segundo), a massa limite pode ser maior.

A pressão (a fonte microscópica de pressão é a reflexão, ou absorção, de partículas por uma superfície real ou imaginária, que resulta em transferência de momentum para esta superfície exercendo uma força na superfície; a força média por unidade de área é chamada de pressão) que suporta estas densidades enormes é chamada de pressão de degenerescência, e é oriunda do princípio da incerteza de Werner Karl Heisenberg (1901-1976),

${\Delta p \times \Delta r \geq h}\quad {\Delta E \times \Delta t \geq \hbar}$

onde o momentum p=m v, acoplado ao princípio da exclusão de Wolfgang Pauli (1900-1958), que diz que dois férmions não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente, força os elétrons a terem momenta, e energia cinética, tão altos (muito maiores do que indicaria sua energia térmica) que contrabalançam a atração gravitacional.

Matéria normal: $E_{térmica} = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT$
Matéria degenerada: $v=\frac{h}{m\Delta r}$

Hoje em dia, mais de 36 000 anãs-brancas são conhecidas.

Kepler de Souza Oliveira Filho (1956-), Scot J. Kleinman, Atsuko Nitta, Detlev Koester, Bárbara Garcia Castanheira (1979-), Odilon Giovannini, Alex Fabiano Murillo da Costa e Leandro Gabriel Althaus (1965-), publicaram em 2007, o artigo "White dwarf mass distribution in the SDSS", no Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 375 (4), 1315, onde determinaram a distribuição de massa das anãs brancas DAs, e encontraram as anãs brancas mais massivas conhecidas até hoje, com 1,33 M_Sol.

Relação massa inicial vs massa final para as estrelas, com metalicidade solar, que dão origem às anãs brancas próximas, publicada por James Liebert, Gilles Fontaine, Patrick A. Young, Kurtis A. Williams e David Arnett em 2013, Astrophysical Journal, 769, 7 (arXiv 1205.0587v1).

Jeffrey D. Cummings, Jason S. Kalirai, Pier-Emmanuel Tremblay, & Enrico Ramirez-Ruiz, 2016, Astrophysical Journal, Volume 818, Issue 1, article id. 84, 13 pp. (arXiv160103053C)) econtraram esta relação para a massa inicial versus massa final das anãs brancas em aglomerados abertos na nossa Galáxia, embora esta relação dependa da metalicidade inicial das estrelas:

M_final = (0,143 ± 0,005) M_inicial + 0,294 ± 0,020 M_Sol

Relação massa inicial × massa final para modelos de anãs brancas de metalicidade inicial solar, calculados por Paola Marigo e colaboradores, no artigo The Initial-Final Mass Relation of White Dwarfs: A Tool to Calibrate the Third Dredge-up, Universe, vol. 8, issue 4, p. 243 (arXiv:2204.06470), mostrando que o terceiro dredge-up é mais eficiente para massas iniciais entre 2 e 4,5 massas solares, levando a uma redução relativa no núcleo de carbono-oxigênio que será a anã branca final. Os ventos tornam-se também muito eficientes quando C/O≥1.05.

Espectros de anãs brancas analisadas por Scot J. Kleinman, Kepler de Souza Oliveira Filho (S. O. Kepler), Detlev Koester, Ingrid Pelisoli, Viviane Peçanha, Atsuko Nitta, José Eduardo da Silveira Costa, Jurek Krzesinski, Patrick Dufour, François-RenéLachapelle, Pierre Bergeron, Ching-Wa Yip, Hugh C. Harris, Daniel J. Eisenstein, Leandro Gabriel Althaus & Alejandro Hugo Córsico, no artigo SDSS DR7 White Dwarf Catalog, publicado em 2013 no Astrophysical Journal Supplement Series, 204, 5.

Detalhes dos perfís de linhas de algumas anãs brancas. WD0058-044 mostra efeito Zeeman fraco.

As linhas mostram as curvas de raio constante. Os modelos de 60, 1 e 0,5 massas solares estão na seqüência principal.

As anãs brancas progenitoras de supernovas tipo Ia, por acresção em um sistema binário interagente, têm a abundância de ²²Ne formada principalmente durante a queima por CNO que ocorre durante a queima do He. Frank X. Timmes, Edward F. Brown, & James W. Truran (2003, Astrophysical Journal, 590, L83), por exemplo, mostraram que a massa de ⁵⁶Ni depende linearmente da abundância de ²²Ne e, portanto, linearmente da metalicidade da anã branca progenitora. O espalhamento em metalicidade observado na vizinhança solar é suficiente para induzir uma variação de 25% na massa de ⁵⁶Ni ejetado pela SN Ia, o que induz uma variação no brilho de pico na banda V de 0,2 mag. Este espalhamento em metalicidade está presente até o limite de z < 1 das observações atuais e pode ajudar a explicar a correlação entre o brilho de pico e o tipo da galáxia hospedeira.

Maurizio Salaris, Immaculada Dominguez, Enrique Garcia-Berro, Maragarida Hernanz, Jordi Isern & Robert Mochkovitch (1997, Astrophysical Journal, 486, 413) demonstraram que a incerteza na taxa da reação nuclear C(α,γ)O leva a uma incerteza na composição química do núcleo de uma anã branca. Por exemplo, um modelo com 0,6 M_Sol com núcleo de C/O tem 74% de O usando-se o limite superior desta taxa de reação, e 57% usando-se o limite inferior.

O termo anã branca foi proposto em 1922 por Willem Luyten. Jay Holberg, no Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 37, p.150, propõe que 40 Eridani B foi a primeira anã branca identificada, em 1910, e Sírius B a segunda, em 1915. 40 Eridani é um sistema triplo, em que a estrela de sequência principal 40 Eridani A está em órbita com a a anã branca 40 Eridani B e uma anã vermelha 40 Eridani C. O par 40 Eridani B/C foi descoberto por William Herschel em 31 de janeiro de 1783 e está registrado na página 73 do seu Catalogue of Double Stars, de 1785, no Philosophical Transactions of the Royal Society of London 75: 40-126. O par foi novamente observado por Friedrich Georg Wilhelm Struve em 1825 e por Otto Wilhelm von Struve em 1851. Em 1910, Henry Norris Russell, Edward Charles Pickering e Williamina Fleming descobriram que, apesar de ser uma estrela fraca, 40 Eridani B tinha um tipo espectral A, ou seja, branca. Seu espectro foi descrito por Walter Sydney Adams, em 1914, no artigo An A-Type Star of Very Low Luminosity, no Publications of the Astronomical Society of the Pacific 26: 198.

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