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Extremos de luminosidade, raios e densidades

A relação entre luminosidade, temperatura e tamanho de uma estrela é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann, da qual se infere que a luminosidade da estrela é diretamente proporcional ao quadrado de seu raio e à quarta potência de sua temperatura:

onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann, e vale σ = 5,67051 × 10^-5 ergs cm^-2 K^-4 s^-1.

Essa relação torna evidente que tanto o raio quanto a temperatura influenciam na luminosidade da estrela, embora a temperatura seja mais decisiva.

As estrelas normais têm temperaturas variando entre 2 500 e 50 000 K aproximadamente (0,5 T_⊙ e 9 T_⊙), e luminosidades variando entre 10^-4 L_⊙ e 10⁶ L_⊙. Como a luminosidade depende de T⁴, um fator de apenas 10 em temperatura resulta em um fator de 10 000 em luminosidade e, consequentemente, a parte substancial das diferenças de luminosidade entre as estrelas é devida às diferenças de temperatura entre elas. O fator restante de 10⁶ no intervalo de luminosidades deve-se às diferenças em raios estelares. Os raios das estrelas cobrem um intervalo de valores possíveis entre 0,01 R_⊙ a 1000 R_⊙, aproximadamente. A estrela Próxima Centauri, com tipo espectral M6 V, com magnitude aparente V=11,05, e magnitude absoluta M=15,60, tem cerca de 150 vezes a massa de Júpiter (0,122 M_⊙) e seu diametro é só uma vez e meia a do maior planeta do Sistema Solar (0,154 R_⊙).

No diagrama HR, o raio aumenta do canto inferior esquerdo para o canto superior direito.

Diagrama HR e gráfico do raio em função da massa, para estrelas de baixa massa, desde anãs marrons (massa entre 0,001 e 0,08 massas solares) até estrelas com a massa do Sol. As medidas de raio foram realizadas por Damien Ségransan, Pierre Kervella, Thierry Forveille e Didier Queloz com a interferometria de dois telescópios de 8,2 m de diâmetro cada, separados por 102,4 m de distância, no European Southern Observatory em 2002. A estrela Próxima Centauri tem 1,02±0,08 milisegundos de arco de diâmetro aparente. Como está a uma distância de 4,22 anos-luz, medidos pela paralaxe de 772,3±2,4 milisegundos de arco, isto corresponde a 1/7 do raio do Sol. Próxima Centauri é uma estrela de tipo M6 V, com 12% da massa do Sol e foi descoberta por Robert Thorburn Ayton Innes em 1894, por apresentar alto movimento próprio, de 3,9 segundos de arco por ano. É a estrela mais fraca do sistema triplo que inclui Alfa Centauri. As duas linhas no gráfico correspondem aos modelos teóricos de Gilles Chabrier e colaboradores, um com 400 milhões de anos e outro com cinco bilhões de anos.

A estrela de maior raio conhecida possivelmente é VY Canis Majoris, uma supergigante fria com T_ef=2700K, L=400 a 500 mil L_Sol e raio=1800 a 2100 R_Sol (Roberta M. Humphreys, astro-ph/0610433.)

Astronomia e Astrofísica

• As estrelas mais luminosas
• As estrelas de baixa luminosidade
• As anãs brancas

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