Distâncias dentro do Sistema Solar

Copérnico determinou as distâncias dentro do sistema solar em termos da distância Terra-Sol, ou seja, em unidades astronômicas (UA).

Distâncias dos planetas inferiores

Quando o planeta inferior está em máxima elongação (), o ângulo entre Terra e Sol, na posição do planeta, será 90°. Então nessa situação Sol, Terra e planeta formam um triângulo retângulo, e a distância do planeta ao Sol é:

$sen e_M = \frac{dist\^ancia_{planeta-Sol}}{dist\^ancia_{Terra-Sol}}$$

Portanto:

distância $_{planeta-Sol} = sen e_M \times 1 UA$$

No caso de Mercúrio: distância (Sol-Mercúrio)=sen 28° × 1 UA = 0,46 UA.
Devido à alta excentricidade da órbita de Mercúrio (0,206), a elongação máxima varia de 18° a 28°, e a distância de 0,39 a 0,46 UA.

Mercúrio atingiu máxima elongação leste (visível ao entardecer) em 16 de novembro de 2024 (23° do Sol), em Virgem, com magnitude -1,17. Mercúrio atingiu máxima elongação oeste (visível ao amanhecer) em 25 de dezembro de 2024. Novamente em 19 de agosto de 2025. Em 5 de dezembro de 2024, Mercúrio esteve em conjunção solar inferior, isto é, entre o Sol e a Terra. Em 13 de setembro de 2025 atinge conjunção superior.

Em 10 de janeiro de 2025, Vênus esteve em elongação máxima leste, a 47,12° do Sol, visível ao entardecer, com magnitude -4,4, 51% da face iluminada e diâmetro aparente de 24,5 segundos de arco. Em 22 de março de 2025 Vênus esteve em conjunção solar inferior, entre o Sol e a Terra. Em 22 de maio de 2025, Vênus atinge máxima altura ao amanhecer em Porto Alegre, 42°, com magnitude -4,4 e 44% da face iluminada. Em 31 de maio de 2025, Vênus atinge máxima elongação oeste, a 45,9° do Sol, visível ao amanhecer, com magnitude -4,3, 49% da face iluminada e diâmetro aparente de 23,92 segundos de arco. Em 4 de junho de 2024, Vênus esteve em conjunção solar superior, atrás do Sol. Em 31 de maio de 2025 Vênus estará em máxima elongação oeste, 48°, visível ao amanhecer, com 50% da face iluminada. Em Porto Alegre estará 42° acima do horizonte ao amanhecer no dia 22 de maio de 2025, com 44% da face iluminada. Em 14 de agosto de 2026 Vênus estará na máxima elongação leste, visível ao entardecer. Em 3 de janeiro de 2027 Vênus estará na máxima elongação oeste, visível ao amanhecer.

Distâncias dos planetas superiores

Observando Marte, Copérnico viu que o intervalo de tempo decorrido entre uma oposição e uma quadratura é de 106 dias.

Planeta Superior Nesse período de 106 dias, a Terra percorre aproximadamente uma distância angular de ESE'=104° (pois se em 365,25 dias ela percorre 360°, em 106 dias ela percorre 106/365,25 × 360°).

Como o período sideral de Marte é de 687 dias, então a distância angular percorrida por Marte nesse mesmo período de 106 dias será: PSP'=55° = 106/687 x 360°.

Agora, considerando o triângulo formado pelo Sol (S), Terra (E') e Marte (P') na quadratura (SE'P' na figura), o ângulo entre o Sol e o planeta, visto da Terra, é 90°, e o ângulo entre Terra e Marte, visto do Sol, é ESE'-PSP'=104° - 55 °= 49°.

Então a distância entre Marte e Sol é:

distância $_{(Sol-Marte) = {1 UA}\over \cos 49^\circ} = 1,52 UA$

Marte esteve em oposição em 8 de dezembro 2022 e novamente em 16 de janeiro de 2025. Em 27 de março de 2025, Marte nasce às 14:45 em Porto Alegre, passa pelo meridiano às 19:43 e se põe às 00:44, com magnitude 0,34 em Gêmeos. Júpiter se põe as 22:10, com magnitude -2,13, em Touro. Vênus é visível somente 17 minutos antes do nascer do Sol, com magnitude -4,18, em Peixes, e a Lua crescente nasce às 3:07, com magnitude -7,54, em Aquário. O Sol se põe às 18:27 e nasce às 6:33. Saturno está vísivel até as 04:45h em Aquário, com magnitude 0,68 e diâmetro aparente de 18,3".

A tabela abaixo mostra uma comparação entre os valores das distâncias dos planetas ao Sol, em unidades astronômicas, determinadas por Copérnico, assumindo órbitas circulares, e os valores atuais.

Uma relação empírica para a distância média dos planetas em torno do Sol foi proposta em 1770 por Johann Elert Bode (1747-1826) e Johann Daniel Titius (1729-1796)

$a=\frac{2^n\times 3+4}{10}$

Planeta	n	Lei de Titius-Bode	Semi-Eixo Maior
Mercúrio		0,40	0,39
Vênus	0	0,70	0,72
Terra	1	1,00	1,00
Marte	2	1,60	1,52
Cinturão de Asteróides	3	2,80	2,8
Júpiter	4	5,20	5,20
Saturno	5	10,0	9,54
Urano	6	19,6	19,2
Netuno	-	-	30,1
Plutão	7	38,8	39,4

Esta relação indica que deve haver algum tipo de resonância mecânica no disco protoplanetário que deu origem ao Sistema Solar.

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