Distâncias dentro do Sistema Solar

Copérnico determinou as distâncias dentro do sistema solar em termos da distância Terra-Sol, ou seja, em unidades astronômicas (UA).

Distâncias dos planetas inferiores

Quando o planeta inferior está em máxima elongação (), o ângulo entre Terra e Sol, na posição do planeta, será 90. Então nessa situação Sol, Terra e planeta formam um triângulo retângulo, e a distância do planeta ao Sol será:

$sen e_M = \frac{dist\^ancia_{planeta-Sol}}{dist\^ancia_{Terra-Sol}}$$

Portanto:

distância $_{planeta-Sol} = sen e_M \times 1 UA$$

No caso de Mercúrio: distância (Sol-Mercúrio)=sen 28° × 1 UA = 0,46 UA.
Devido à alta excentricidade da órbita de Mercúrio (0,206), a elongação máxima varia de 18° a 28°, e a distância de 0,39 a 0,46 UA.

Mercúrio atinge máxima elongação leste (visível ao entardecer) em 12 de julho de 2018 (26,4°), e em 6 de novembro de 2018 (23,3°), com mag=-0,3. Mercúrio atinge máxima elongação oeste (visível ao amanhecer) em 26 de agosto de 2018 (18,3°), com mag=0,1, e em 15 de dezembro de 2018 (21,3°).

Em 17 de agosto de 2018 Vênus atinge elongação máxima a leste (45,9°, visível por 3:35h depois do pôr do sol em Porto Alegre, com mag=-4,3, em conjunção inferior em 26 de outubro de 2018, e elongação máxima a oeste (47°, visível por 3:02 antes do pôr do sol em Porto Alegre) em 6 de janeiro de 2019, com mag=-4,4.

Distâncias dos planetas superiores

Observando Marte, Copérnico viu que o intervalo de tempo decorrido entre uma oposição e uma quadratura é de 106 dias.

Planeta Superior Nesse período de 106 dias, a Terra percorre uma distância angular de ESE'=104° (pois se em 365 dias ela percorre 360°, em 106 dias ela percorre 106/365 x 360°).

Como o período sideral de Marte é de 687 dias, então a distância angular percorrida por Marte nesse mesmo período de 106 dias será: PSP'=55° (106/687 x 360°).

Agora, considerando o triângulo formado pelo Sol (S), Terra (E') e Marte (P') na quadratura (SE'P' na figura), o ângulo entre o Sol e o planeta, visto da Terra, é 90, e o ângulo entre Terra e Marte, visto do Sol, é ESE'-PSP'=104° - 55 °= 49°.

Então a distância entre Marte e Sol é:

distância $_{(Sol-Marte) = {1 UA}\over \cos 49^\circ} = 1,52 UA$

Marte esteve em oposição em 27 de julho de 2018, com magnitude -2,8. Júpiter estará em conjunção com o Sol em 26 de novembro de 2018, distante 6,35 UA da Terra, pois estará no oposto de sua órbita em relação à Terra.

A tabela abaixo mostra uma comparação entre os valores das distâncias dos planetas ao Sol, em unidades astronômicas, determinadas por Copérnico, assumindo órbitas circulares. e os valores atuais.

Uma relação empírica para a distância média dos planetas em torno do Sol foi proposta em 1770 por Johann Elert Bode (1747-1826) e Johann Daniel Titius (1729-1796)

$a=\frac{2^n\times 3+4}{10}$

Planeta	n	Lei de Titius-Bode	Semi-Eixo Maior
Mercúrio		0,40	0,39
Vênus	0	0,70	0,72
Terra	1	1,00	1,00
Marte	2	1,60	1,52
Cinturão de Asteróides	3	2,80	2,8
Júpiter	4	5,20	5,20
Saturno	5	10,0	9,54
Urano	6	19,6	19,2
Netuno	-	-	30,1
Plutão	7	38,8	39,4

Esta relação indica que deve haver algum tipo de resonância mecânica no disco protoplanetário que deu origem ao Sistema Solar.

Movimento dos Planetas

Tycho, Kepler e Galileo

Astronomia e Astrofísica