O tempo de vida de uma estrela é a razão entre a energia que ela tem
disponível e a taxa com que ela gasta essa energia, ou seja, sua
luminosidade. Como a luminosidade da estrela é tanto maior quanto maior é
a sua massa (),
resulta que o tempo de vida
é controlado pela massa da estrela:
quanto mais massiva a estrela, mais rapidamente ela gasta sua energia,
e menos tempo ela dura.
A parte mais longa da vida da estrela é quando ela está na seqüência principal, gerando energia através de fusões termonucleares. Em estrelas como o Sol, as reações mais importantes são as que produzem, como resultado líquido, a transformação de quatro núcleos de hidrogênio (quatro prótons) em um núcleo de hélio (partícula α). Nessa transformação, existe uma diferença de massa entre a massa que entrou na reação (maior) e a massa que saiu (menor). Essa massa "desaparecida" é transformada em energia pela equação de Einstein: E = mc2.
A diferença de massa é:
Dividindo-se pela massa inicial:
Portanto, a energia disponível nessa etapa é:
No caso do Sol essa energia vale:
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O tempo de vida do Sol na seqüência principal é igual à energia nuclear disponível dividida pela luminosidade do Sol na seqüência principal, já que a luminosidade é a quantidade de energia perdida por unidade de tempo:
Para uma estrela qualquer, o tempo de vida na seqüência principal pode ser calculado em termos do tempo de vida do Sol na mesma fase:
Exercício:
Demonstre que o tempo de vida na seqüência principal para uma estrela cuja
massa é 0,85 M é igual à idade do Universo,
de 13,7 bilhões de anos. Para calcular a luminosidade, use a relação
massa-luminosidade
.