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Translação em Frequência

$${\cal{F}}\left[e^{2i\pi w_ox}f(x)\right] = F(w-w_0),$$

já que:

$${\cal{F}}\left[e^{2i\pi w_ox}f(x)\right] = \int_{-\infty}^\infty f(x)e^{2i\pi w_ox}e^{-2i\pi wx}\,dx$$

$$= \int_{-\infty}^\infty f(x)e^{-2i\pi \left(w - w_0\right)x}\,dx$$

$$= F(w-w_0).$$

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