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Escalonamento

Um escalonamento linear nas coordenadas espaciais corresponde a um escalonamento inverso no domínio de Fourier:

$${\cal{F}}[f(ax,by)] = \frac{1}{\vert ab\vert}F\left(\frac{w_x}{a},\frac{w_y}{b}\right).$$

Esta propriedade pode ser facilmente demonstrada fazendo-se a substituição de variáveis $z=ax$ e $t=by$, lembrando que $dx=dz/a$ e $dt=dy/b$. Portanto, um aumento do eixo espacial implica em um decréscimo do eixo correspondente no espaço de Fourier, além de um aumento em amplitude.

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