Apêndice

Uma elipse é por definição um conjunto de pontos equidistantes de dois focos separados por 2ae, onde a é o semi-eixo maior e e a excentricidade.

Seja um ponto P(r,) ou P(x,y) sobre a elipse, onde é chamado de anomalia verdadeira.

Pela lei dos cosenos:

r₁² = r² + (2ae)² + 2r (2ae) cos$$\theta$$.

Por definição de elipse,

r + r₁ 2a,

ou seja:

r₁ = 2a - r,

(2a - r)² = r² + 4a²e² + 4raecos$$\theta$$,

4a² + r² - 4ar = r² + 4a²e² + 4raecos$$\theta$$,

a²(1 - e²) = ar(1 + ecos$$\theta$$),

e finalmente:

r = $${a(1-e^2) \over (1+e\cos\theta)}$$.

Astronomia e Astrofísica

• Área de uma elipse:

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