Lista de Exercícios

Buracos Negros, Atividade Nuclear e Matéria Escura

Profa. Thaisa Storchi Bergmann

1) Os quasares e rádio-galáxias mais luminosos emitem cerca de 10⁴⁶ ergs/s. Calcule o número de estrelas como o Sol necessárias para produzir esta luminosidade. Comente este resultado. R: 2,5 × 10¹²

2) O resultado acima levou os astrofísicos a proporem uma fonte alternativa à estelar para explicar a grande luminosidade dos quasares, que é a conversão de energia potencial gravitacional em luminosidade. (a) Compare a energia gerada pela combustão de uma grama de núcleos de Hidrogênio em núcleos de Hélio com a gerada pela acreção de uma grama de matéria a um buraco negro. Para fazer esta conta, considere que a energia gravitacional é liberada na sua maioria até um raio de 5 vezes o horizonte de eventos, ou 5 vezes o raio de Schwarschild (R_S). (b) Compare as duas expressões obtidas, que têm a forma E = x m c². A constante x pode ser considerada como a eficiência do processo na conversão de massa em energia. (c) Por que a conversão de energia gravitacional em luminosidade não é eficiente no Sol e na maioria das estrelas mas é eficiente nas proximidades de um buraco negro? R:x=1/10 para r=5R_S, comparado com x=0,007 na conversão de 4H em He.

3) Calcule a taxa de acreção de matéria ao Quasar da questão 1 em massas solares por ano. Quanto tempo de atividade é necessário para que este quasar acumule uma massa de 1 bilhão de vezes a massa do Sol? R:0,6 M_Sol/ano, considerando que só 1/10 é emitido.

4) (a) Qual a diferença entre buracos negros supermassivos, buracos negros estelares e buracos negros de massa intermediária? (b) Qual a origem de cada um?

5) (a) Qual é o paradigma atual sobre a presença de buracos negros supermassivos no núcleo das galáxias? (b) Neste novo paradigma, qual é a diferença entre as galáxias ativas (como Seyfert, rádio-galáxias, e as não ativas?

6) Se os buracos negros, por definição não emitem radiação, de onde vem a radiação emitida para explicar a luminosidade dos quasares?

Para saber mais sobre buracos negros consulte a pagina http://www.if.ufrgs.br/~thaisa/buracos-negros/

7) Use o teorema do Virial para calcular a massa de um aglomerado de galáxias que tem velocidade média das galáxias de 300 km/s e raio típico de 1 Megaparsec. Através deste tipo de cálculo, os astrônomos têm concluído que a quantidade de matéria visível nos aglomerados de galáxias (calculada com base na luminosidade observada, atribuindo uma razão massa/luminosidade) é 10 a 100 vezes menor do que a obtida pelo teorema do Virial. A conclusão é que a maioria da matéria que constitui os aglomerados de galáxias é escura.

8) A figura abaixo mostra as curvas de rotação observadas por Rubin et al. (1978, ApJ, 255, L107) para várias galáxias espirais. (a) Calcule a massa dentro de um raio de 20 kpc para todas as galáxias (extrapole uma velocidade constante para além do raio limite e igual ao valor correspondente ao raio limite no caso em que este é menor do que 20 kpc), assumindo que as estrelas se movem em órbitas circulares em torno de um potencial central. (b) Qual o tipo de Hubble ao qual corresponde a maior e a menor massa nesta pequena amostra?