FIS2001 - Lista de Exercícios 1

1. 1. Como os círculos diúrnos das estrelas são sempre paralelos ao equador, se eles fazem um ângulo de 50 ^o com o horizonte, é porque o equador encontra-se inclinado de 50 ^o em relação ao horizonte (ver ilustração abaixo). Logo o equador faz um ângulo de 40^o com o Zênite, e o pólo elevado faz um ângulo de 40^o com o horizonte. Como a latitude do lugar é igual à algura do pólo elevado (= ângulo que o pólo elevado faz com o horizonte) que é igual à declinação do zênite ( ângulo entre o equador e o zênite), por qualquer uma das definições vemos que neste caso a latitude é 40^o

   

   2. o pólo sul, a uma altura de 40^o

2. 1. 0^o
   2. 0^o
   3. todas nascem e se põem perpendiculamente ao horizonte
   4. não

1. Todas as que tem declinação negativa pertencem ao hemisfério sul celeste.
2. São aquelas que têm declinação negativa (pertencem ao hemisfério sul), e maior do que 31^o (90^o - 59^o), ou seja, Canopus, Acrux e Rigelkent.
3. São aquelas que têm declinação negativa, e maior em módulo do que 60^o (90^o - 30^o): Rigelkent e Acrux.
4. É aquela que tem a declinação mais próxima da latitude de Porto Alegre, ou seja, Antares.
5. São as que pertencem a alguma constelação do zodíaco: Antares e Spica.
5. Em um dia a terra percorre aproximadamente um grau em torno do sol (pois em 365,25 dias percorre 360 graus). Com isso, a terra deve girar um grau a mais em torno de seu eixo para retornar à mesma posiçao relativa ao sol, e assim completar 1 dia solar. O tempo que ela leva para girar 1 grau em torno de seu eixo é de 4 minutos (pois leva 24h para girar 360 graus). Ver figura abaixo.

   
   

   

6. 2. O ângulo entre o equador e o zênite, em Montreal, é 48^°. Portanto o equador fica a uma altura de 90^° - 48^° = 42^o. O Sol, no verão ,e stá 23,5^o ao norte do equador. Portanto, em relação ao horizonte, sua altura é

      h_max = 42^o + 23,5^o = 65,5^o

   3. Se em Porto Alegre a máxima altura do Sol, no verão, é 83,5 ^o, calcula a razão entre a insolação recebida em Montreal, no verão, com a insolação recebida em Porto Alegre, no verão. I_M/I_PA = sen 65,5^o/sen 83,5^o = 0,916

   4. (a) em Montreal

      As diferenças entre inverno e verão seriam bem mais acentuadas, pois Montreal estaria a apenas a 9^o do círculo polar Ártico (que estaria à latitude de 57^o), portanto as noites no inverno seriam ainda mais longas, e ainda mais curtas no verão.

      (b) em uma cidade localizada no equador

      No equador a diferença não seria tão grande, pois os dias continuariam a ter 12h todo o ano, apenas a máxima altura do Sol variaria de 90^o a 57^o, comparada com a variação real de 90^o a 66,5^o.

7. a) cheia b) nova c) quarto-crescente d) nova

8. 24h 48min

9. 27,32 dias

10. (a) Porque nas outras fases lunares, o sol, a terra e a lua não se encontram alinhados. (b)Na lua nova ocorre eclipse solar e na lua cheia ocorre eclipse lunar. (c)Porque existe uma inclinaçao de 5 graus entre o plano da órbita da lua e a eclíptica. (d) Haveriam eclipses solares e lunares.
11. 0,5 × pi/180 × 384000 km = 3349 km
12. a) R(Terra)/R(Sol) = h/(h + 1UA) (onde h é a distancia do observador à Terra)

    Fazendo a conta, chegamos a h = 0,01 UA

    b) chamando alfa o ângulo:

    0,5 x 1UA = alfa x (1 UA + h) = alfa x 1.01 UA -> alfa = 0,5/1,01

    OU:

    chamando alfa(sol) o tamanho angular do Sol visto da Terra, e alfa(terra) o tamanho angular da Terra visto da distancia h (que é igual ao tamanho angular do sol desse ponto), então

    alfa(sol)/alfa(Terra) = [R(sol)/1UA]/[R(terra)/0,01UA]

    e como R(sol) = 100 R(terra) portanto alfa(terra) = alfa (sol) = 0,5 graus.

13. ítens (a), (b) e (c) estão resolvidos em http:// astro.if.ufrgs.br/eclipses/sombra1.htm ,

    (d) Para resolver o problema, precisamos conhecer o ponto entre o Sol e a Terra em que as linhas unindo o bordo superior do sol ao bordo inferior da Terra, e o bordo inferior do Sol ao bordo superior da Terra, se interceptam.

    Nesse ponto, os ângulos que subtendem o raio do Sol e o raio da Terra são iguais.

    Daí temos: 109r/x = r/23680r - x portanto x = 23465r

    Consequentemente a distância desse ponto até a Terra será (23680-23465)r = 215 r

    O valor do raio da penumbra (Rp), a uma distância de 60r da Terra, será:

    Rp/[215r + 60r] = r/215r, portanto Rp = 1,279r

    Logo, o diâmetro da penumbra será 1,279r × 2 = 2,558r