Binárias Próximas

As estrelas são consideradas binárias próximas quando ocorre transferência de massa em alguma fase de sua evolução.

Se definirmos como o momentum angular total em relação ao centro de massa:

$J = M_1 w x_1^2 + M_2 w x_2^2 = \frac{M_1M_2\left(Ga\right)^\frac{1}{2}} {\left(M_1+M_2\right)^2}$

(1)

Resolvendo para

$a = \frac{MJ^2}{G(M_1M_2)^2}= \frac{MJ^2}{GM_1^2(M-M_1)^2}$

(2)

logo, se a massa total e o momentum angular forem conservados durante a transferência de massa,

$\partial a = \frac{2MJ^2}{GM_1^3(M-M_1\right)^2} (\frac{-M+2M_1}{M-M_1}\right)\partial M_1$

(3)

com $\partial M_1 + \partial M_2 \equiv 0$ . Esta equação nos dá a relação entre a massa transferida e a mudança na separação entre as estrelas.

Para uma estimativa da ordem de grandeza, podemos expressar o raio da esfera com o mesmo volume que o lóbulo de Roche da componente como:

$R^{L}_i \simeq 0,52(\frac{M_i}{M_{total}})^{0,44}a$

Existem quatro maneiras de preencher o lóbulo de Roche:

crescimento de uma das componentes por evolução.
redução da separação entre as componentes por emissão de vento magnético ou ondas gravitacionais.
aumento de raio da receptora de massa por rejeição do material acretado ou ignição termonuclear na base da camada acretada.
colisão da binária com outra estrela de um aglomerado denso que reduza a separação entre as componentes.

Quando inicia transferência de massa, se a doadora não tinha envelope convectivo antes de iniciar a transferência de massa, o lóbulo de Roche continua cheio e portanto continua a transferência de massa até que a razão das massas se inverta: $M_1'/M_2' \approx M_2/M_1$ . Se a doadora já possuia envelope convectivo, ela continua perdendo massa até que a massa do envelope de hidrogênio $M_{H} \leq 0,01~M_\odot$ , como nas estrelas sdO e sdB.

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Astronomia e Astrofísica