Programas de transformadas e mínimos quadrados

No Fortran, as colunas 1 a 5 são reservadas para índices, a coluna 6 para marcar a continuação de uma linha, e as colunas de 7 a 72 para o código. C ou ! na primeira coluna marcam comentários. Cuide portanto que o & nos programas abaixo estejam na 6a coluna. Pringle, 1975 discute a necessidade de se incluir mais termos na fitagem. Para sabermos se, quando passamos de uma fitagem de uma reta para uma fitagem de uma parábola, a redução no $ S\equiv \chi^2\equiv \sigma^2$ é suficiente para que o termo quadrático seja significativo, podemos definir um parâmetro
$\lambda = \frac{\sigma_{reta}^2 - \sigma_{parab}^2}
{\sigma_{parab}^2}(N-3)$
e determinar o nível de confiabilidade que podemos descartar a hipótese do termo quadrático ser nulo por
$\lambda = F_p(1,n-3)$
onde o F é dado por
$F(a,b)=\frac{\chi^2(a)/a}{\chi^2(b)/b}$
F(a,b) é a variável x da função beta incompleta betai(x,df1,df2), a probabilidade de que uma variável randômica de uma distribuição beta de graus de liberdade df1 e df2 terá valor menor ou igual a x [Statistical Theory and Methodology in Science and Engineering. K. A. Brownlee. London and New York: John Wiley and Sons. 1960].

Atente que a definição usada acima é Fp[(df1-df2),df2], e não F(df1,df2), como usado em geral, onde df1 significa número de graus de liberdade da medida 1, N-k1, sendo N o número de observações e k1 o número de parâmetros do ajuste 1. Pringle usa Fp(1,n-3), ou seja df1-df2=1, a diferença no número de graus de liberdade quando passamos de reta para parábola. A calculadora citada usa a forma geral:

F = [σ2122 * (N-k1)/(N-k2) - 1] * (N-k2)

Página do CALTECH para cálculo de periodogramas por Lomb-Scargle DFT, Box Fitting Least Squares e Phase Dispersion Minimization. Se o arquivo de dados for comma-separated-values (.csv), é necessário colocar um header, tipo

NAME,RA,DEC,TIME,MAG,SIGMA,FILTER
e TIME é assumido em MJD (dias).

Volta Astronomia e Astrofísica


©
Modificada em 2 maio 2018