1. Inicializar o programa e entrar as informações do estudante
   • Clique em Log In. entre seu nome em Student#. Clique OK, e clique Yes quando perguntar "Have you finished logging in"?
2. Selecione: File → Run Exercise → The Hubble Redshift-Distance Relation
3. Selecione: Telescopes → Optical → Access 4.0 Meter
4. Obtenção dos dados:
   • Abra a cúpula clicando o botão Dome Open, de forma que acenda a luz Open.
   • Clique em Telescope Control Panel para mostrar a janela com coordenadas. Clique no botão Tracking (acompanhamento do movimento de rotação da Terra), de forma que no quadrado amarelo a seu lado apareça .
   • Posicione a fenda vermelha no centro de uma galáxia qualquer, usando as teclas N, S, E, W. Se o movimento estiver muito lento, podes clicar no botão Slew Rate para aumentar a velocidade (o número que aparece no quadrado branco ao lado). Da mesma maneira, podes diminui a velocidade de movimento do telescópio clicando sucessivamente esse botão. Uma lista de galáxias está em Slew → Observation Hot List → View Select from List. Use click duplo para selecionar.
   • Clique em Telescope e depois Access para abrir a janela de leitura do espectrógrafo. Clique em Go para adquirir o espectro. Abaixo do espectro vão aparecer as informações:
     
     

     Object: (Nome do objeto)
     Apparent Magnitude : (Magnitude aparente)
     Photon Counting : (Contagem de fótons)
     Integration: (tempo de integração, em segundos)	Signal/Noise: (Razão Sinal/Ruído)

     
     
   • Deixe integrar até a razão sinal/ruído (Signal/Noise) atingir no mínimo o valor 20, então clique em Stop Count. Melhor ainda se o sinal/ruído for maior. As duas linhas bem visíveis no espectro da maioria das galáxias são duas linhas do cálcio, as linhas K (a da esquerda) e H (a da direita), por que a maioria das estrelas é tipo GV, como o Sol. Clique em File->Data->Save Spectrum. Anote o nome e a magnitude na Tabela 1. Feche a janela do VIREO Reticon Spectrometer Reading.
   • Clique na janela VIREO Exercise -> Tools -> Spectrum Measuring.
   • Clique em File -> Data -> Load Saved Spectrum e selecione o arquivo salvo no item anterior. Use o Zoom para expandir em volta das duas linhas H e K do cácio. Posicione o cursor no ponto mais baixo de cada uma delas e clique o botão da esquerda do mouse. Abaixo do espectro, vai aparecer o comprimento de onda na posição do cursor (Wavelength), e intensidade no ponto onde está o cursor (Intensity). Anote o Wavelength da linha H (a de comprimento de onda maior) e da linha K (a de comprimento de onda menor) na Tabela 2.
   • Preencha, na Tabela 1, os campos Nome da galáxia e Mag aparente.
     Na Tabela 2 preencha os campos l medido linha  K e l medido linha  H. l é o comprimento de onda.
   • Escolha outra galáxia da Hot List e posicione a fenda no seu centro. Repita as medidas para essa galáxia, anotando os dados (Nome, Magnitude aparentes, comprimentos de onda K e H) nas tabelas 1 e 2.
   • Faça medidas para a galáxia desse novo campo, da mesma maneira como a primeira. Mude novamente de campo e repita o procedimento para duas galáxias desse novo campo. Faça isso até ter dados de todas as galáxias da Hot List para obter uma boa distribuição de distâncias. Mesmo o campo onde aparecem fotos dos programadores do Clea resultam em medidas reais das galáxias. Apenas as fotos das galáxias foram trocadas, não os espectros. Atenção: todos os campos devem ser medidos! Quando terminar, as duas tabelas devem estar com as três primeiras colunas totalmente preenchidas.
   • A etapa de aquisição de dados termina aqui. Podes sair do programa, não esquecendo de antes desligar o acompanhamento (Tracking) e de fechar a cúpula (Dome).
   • Agora utilize as relações listadas abaixo das tabelas 1 e 2 para calcular os valores das outras colunas dessas tabelas:
     Distância (pc), Distância (Mpc), Dl (linha  K), Dl ( linha  H), z_H, z_K, Velocidade (linha  K), Velocidade (linha  H), e Velocidade  média (média das duas velocidade H e K).

   Edwin Hubble calculou a distância das galáxias usando as estrelas Cefeidas que ele encontrou nelas e a relação Período×Luminosidade destas para calcular a magnitude absoluta, M, que não é igual para galáxias anãs, normais e gigantes.

   Como M-M⊙=-2,5 log L/L⊙, e M⊙=4,72
   L=109  ⟶ M=-17,78
   L=1010 ⟶ M=-20,28
   L=1011 ⟶ M=-22,78
   L=1012 ⟶ M=-25,28
   

   Neste exercício vamos assumir que todas as galáxias medidas têm M=-21.

   Tabela 1

   
   
   
   

   Nome da galáxia	Mag absoluta	Mag aparente	Distância em pc	Distância em Mpc
   -	M	m
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21
   	-21

   d(pc) = 10(m-M+5)/5

   1 Mpc = 1×106 pc

   1 pc = 3,26 anos-luz

   Tabela 2

   
   

   Nome da galáxia	lmedida	lmedido	Dl	Dl	z	z	Velocidade	Velocidade	Velocidade
   -	linha K	linha K	linha H	linha H	linha K	linha H	linha K	linha H	média

   
   
   
   
   

   λ0(K) = 3933,67 Å
   λ0(H) = 3968,47 Å
   Δλ = λmedido - λ0
   z = Δλ/λ0
   c = 3 ×105 km/s
   [v/c] = [((1+z)2-1)/((1+z)2+1)]
5. Cálculo da taxa de expansão do Universo:
   • Na folha milimetrada ou quadriculada, faça um gráfico da velocidade da galáxia em km/s (eixo Y) versus a distância em Mpc (eixo X). Desenhe uma linha reta passando pela origem que ajuste os pontos. A declinação desse reta é a constante de Hubble H. Calcule o valor dessa constante usando a relação.
     

     H = v D

     onde H é a constante de Hubble em km/(s Mpc).
     Valor médio de H = ........................km/s/Mpc
   • Anexe o gráfico à folha de dados para entregar.
6. Determinação da idade do Universo:
   • Usando o seu valor médio de H, calcule a velocidade de recessão de uma galáxia que está a 800 Mpc de distância.
     Velocidade de recessão de uma galáxia a 800 Mpc: .................km/s
   • Usando a relação
     
     

     t = D v

     onde t é o tempo, podemos calcular quanto tempo essa galáxia levou para, a essa velocidade, atingir a distância de 800 Mpc.
     t = ................... s
     Asumindo que na origem do Universo todas as galáxias estavam juntas, esse é o tempo durante o qual o Universo tem se expandido (assumindo que ele se expandiu com velocidade constante), ou seja, é a idade do Universo. Converta esse tempo para anos.
     A idade do Universo é ............. anos

Notas:

Astronomia e Astrofísica